【arctanx角度对照表】在数学中，arctanx（即反正切函数）是一个重要的三角函数的反函数，常用于计算角度。它表示的是某个数的正切值对应的角度。为了便于理解和使用，我们整理了一份常见的arctanx与角度之间的对照表，帮助大家更直观地掌握这一函数的数值关系。
一、arctanx的基本概念
arctanx 是 tanθ 的反函数，其中 θ ∈ (-π/2, π/2)，即 arctanx 的取值范围是 -90° 到 90°。当 x 取不同值时，arctanx 会给出对应的弧度或角度值。这个函数在工程、物理、计算机图形学等领域都有广泛应用。
二、常见arctanx角度对照表（以度数为单位）
| x 值 | arctanx（弧度） | arctanx（角度） |
| 0 | 0 | 0° |
| 1/√3 | π/6 | 30° |
| 1 | π/4 | 45° |
| √3 | π/3 | 60° |
| 0.5 | 0.4636 | 26.57° |
| 0.7 | 0.6107 | 34.00° |
| 1.5 | 0.9828 | 56.31° |
| 2 | 1.1071 | 63.43° |
| 3 | 1.2490 | 71.57° |
| 5 | 1.3734 | 79.74° |
> 注：表中“arctanx（弧度）”为近似值，“arctanx（角度）”为将弧度转换为角度后的结果。
三、应用说明
- 当 x = 0 时，arctan(0) = 0°，表示正切值为0的角度是0。
- 当 x = 1 时，arctan(1) = 45°，这是最常用的角度之一。
- 当 x 趋向于正无穷时，arctan(x) 趋向于 90°，但永远不会等于90°。
- 当 x 趋向于负无穷时，arctan(x) 趋向于 -90°。
四、小结
arctanx 是一个非常实用的函数，在求解三角形角度、解析几何、信号处理等多个领域都有重要应用。通过上述表格，我们可以快速了解一些常见 x 值对应的 arctanx 角度，从而提高计算效率和准确性。对于不常见的 x 值，也可以使用计算器或数学软件进行精确计算。
