在数学的世界中，数的分类是学习代数和数论的基础。其中，“有理数”是一个非常重要的概念，而“负有理数”则是其子集之一。那么，什么是负有理数呢？它有哪些特点？又与正有理数有什么区别？

首先，我们来回顾一下“有理数”的定义。有理数是指可以表示为两个整数之比（即分数形式）的数，形式为 $ \frac{a}{b} $，其中 $ a $ 和 $ b $ 都是整数，且 $ b \neq 0 $。例如：$ \frac{1}{2} $、$ -\frac{3}{4} $、$ 5 $（可以写成 $ \frac{5}{1} $）等都属于有理数。

接下来，我们再来看“负有理数”。顾名思义，负有理数就是那些值小于零的有理数。换句话说，所有满足 $ \frac{a}{b} < 0 $ 的有理数都可以被称为负有理数。这里的 $ a $ 和 $ b $ 同样是整数，且 $ b \neq 0 $，但 $ a $ 与 $ b $ 必须符号相反，这样它们的商才会是负数。

举个例子，$ -\frac{2}{3} $、$ -\frac{7}{5} $、$ -4 $ 等都是典型的负有理数。这些数虽然在数值上是负数，但它们仍然符合有理数的定义，因此被归类为负有理数。

需要注意的是，并不是所有的负数都是有理数。比如像 $ -\sqrt{2} $ 或 $ -\pi $ 这样的数，它们无法用两个整数的比来表示，因此属于无理数，而不是负有理数。

负有理数在数学运算中具有重要的应用。例如，在代数方程求解、实数比较、几何图形计算等领域，负有理数经常出现。同时，它们也广泛应用于现实生活中，如温度变化、财务收支、海拔高度等场景中，用来表示减少、亏损或低于零的情况。

总结来说，负有理数是那些可以表示为两个整数之比，并且值小于零的数。它们既有理数的特性，又具备负数的属性，是数学体系中不可或缺的一部分。理解负有理数的概念，有助于我们更好地掌握数的分类和运算规则，为后续的数学学习打下坚实的基础。